一些短小有趣的题

快回老家了,闲来无事遇到了一些有趣的小问题,作为活跃思维的小菜还是挺好的。 \pi^e 和 e^\pi 谁大? 这题是和同学讲批话时想到的。 主要体现了一个统一形式的想法,先说结论 e^\pi> \pi^e ,下面证明它。 即证:e^{\frac{1}{e}}>\pi^{\frac{1}{\pi}}

fogflea 发布于 2026-02-14

CF1481E Sorting Books

problem 疑似神题 首先发现一个事情:相同颜色的书一定是一起动或者一起不动,即行为平行。 发现了这件事就可以简单 \texttt{dp} 了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fio(x) freopen(x".in",

fogflea 发布于 2025-10-18

CF1442E Black, White and Grey Tree

题 首先有一个基本的简化,因为是删一个连通块,所以一个极大的连通块一定会被一起删,所以可以缩成一个点。 然后接下来就是一些手法了,弱化问题,只考虑黑白点,那么经过刚才的操作,树上的同色点一定不相邻,那么很自然的就能想到操作数和直径相关,加上灰点后,实际等价于染白或黑,那么 \texttt{dp} 即

fogflea 发布于 2025-10-18

[THUPC 2021 初赛] 合法序列

传送门 k 太小了,结合题目易于想到枚举前 2^k 位的状态,然后限制不是一般算法能做的,考虑 \texttt{dp} ,每加一位贡献只跟前 k-1 位有关,设进状态转移,设 f_{i,j} 表示考虑到第 i 位,后 k-1 位状态为 j 的方案数,每次转移分别考

fogflea 发布于 2025-10-14

[COI 2019] TENIS

你谷传送门 非常 OI 的一道题 看到这题就往图论的方向去想了,但其实能看出本质与竞赛图有关的话甚至能更快,只可惜事先没有接触过,敏感度不够。 往正常方向推也挺好推的,但其实我在第一步就炸了,我考虑的是怎么利用整个排名表的信息维护一位选手的答案 傻逼吗我是 ,这里两者信息完全不对等,大量信息被浪费。

fogflea 发布于 2025-10-11

[CSP-S2019] 树的重心

挺好一题,能学到许多东西。 首先看到题面所求是由对每一条边考虑产生的点的信息和,如果顺着题目的思路思考那肯定是枚举边,用边的限制考虑边的贡献,在仔细考虑一下重心相关的限制,基本就能想到倍增,预处理等方法去动态地对每条边去计算对应的重心,可喜可贺,可喜可贺。 虽然这样很好想,可具体实现似乎有点麻烦,遂

fogflea 发布于 2025-09-13

CF1270H Number of Components

题目传送门 代码实现和一些思路参考了一些题解。 遇到这种序列上研究大小的序列问题,应该主动考虑笛卡尔树。 对原序列建出一棵大根笛卡尔树。稍微转化一下问题的连边条件,首先每个节点必定和它的左子树同在所有点在同一个连通块,这样初步连边后可以看出连通块与连通块之间通过树上右链(从根一直向右走的链)的边进行

fogflea 发布于 2025-09-10

[SCOI2016] 幸运数字

题目传送门 这题十分的顺,应该属于能一眼瞪出来的题。 首先不定数个整数异或和最大最好办法 (也有可能是唯一办法?) 就是线性基了。然后是树上路径查询问题,基本方法有两种:1. 处理每个点到根,从问题或点的性质入手,需要挖掘性质。 2.树剖,预处理加上暴力查询,相对无脑。 可以先看看简单的树剖,其做法

fogflea 发布于 2025-09-06

[JOISC 2020] 治療計画

题目传送门 卧槽这题有点牛逼。 像我这种蒟蒻只看题面肯定没有什么头绪,所以只好看一眼数据范围,似乎只能依赖方案在 O(m\log) 内解决。 至于为什么会想到 dp ,应该只能靠感觉吧,这题一看就很有线性dp的味道。 所以由前面的想法可以大概先设个 f_i ,至于 i 的含义只能结合方案的性质和所求

fogflea 发布于 2025-09-06

CF1476F Lanterns

题 Sol 应该存在一种经典技巧吧,就是那种可行性DP通过某种手段(感觉最常见的是贪心)压缩一个状态维度。 看到这个题首先应该有个 \texttt{native} 的想法(基于经验?):考虑设 f_{i,j} 为考虑前 i 个灯笼,能覆盖前缀 [1,j] 的可行性。 然后这里估计能列个方程吧,又或者

fogflea 发布于 2025-08-27

[ZJOI2019] 语言

From zxy的思维技巧 而来。 传送门 这真是一道套路的好题啊。 首先要计算二元组 (a,b) 的个数,看数据范围肯定枚举一个 a ,然后计算所有满足的 b ,最后求和后除以 2 。 然后具体的考虑怎么计算所谓 b 的个数,考虑一个点 u ,

fogflea 发布于 2025-07-18