一些短小有趣的题

快回老家了,闲来无事遇到了一些有趣的小问题,作为活跃思维的小菜还是挺好的。 \pi^e 和 e^\pi 谁大? 这题是和同学讲批话时想到的。 主要体现了一个统一形式的想法,先说结论 e^\pi> \pi^e ,下面证明它。 即证:e^{\frac{1}{e}}>\pi^{\frac{1}{\pi}}

fogflea 发布于 2026-02-14

dp 专题总结

基础准备 当一个问题较为复杂,而它与子问题之间表现出良好的关系时,我们通常可以考虑由子问题推出原问题的答案。然而某些子问题会在被利用于求解原问题时重复求解,使得复杂度提高;因为原问题存在多种子问题的分解方式,有可能因为选择了不当的分解方式而使得复杂度提高。上述两个问题分别对应了 问题与子问题的求解顺

fogflea 发布于 2026-02-10

[OOI 2023] Music Festival

首先简化问题很明显,每组有用的只有前缀最大值。 先想想贪心,不可做,因为一组的贡献会被其他组影响,所以考虑 \texttt{dp} 组与组之间无序,不能沿编号轴 \texttt{dp} ,考虑值域轴,每接上一个组只需要考虑当前最大值,且较大最大值一定由较小最大值转移而来,所以设 f_i 表示当前最大

fogflea 发布于 2025-10-24

[ROIR 2024] 三等分的数组 (Day 2)

怎么感觉我这个考场做法有点非常规啊 还是写写思路吧,初步观察数组 a 的顺序没用,有用的是每个元素的出现次数数组 cnt ,考虑将 cnt 画成直方图研究一下,然后 (x,x,x),(x,x+1,x+2) 分别变为了 3\times 1,1\times 3 的矩形,而且覆盖的时候还能纵向断开(同时这

fogflea 发布于 2025-10-18

采摘毒瘤

原题链接 10min把解法意淫出来了,然后因为没写过队列优化背包调了1h 做这题时受到了以前做的一题 [HEOI2013] Eden 的新背包问题 的启发。 首先这个题面就很能背包啊,这个“再也装不下剩余的任何一种毒瘤”的限制也挺好转化的,看到数据范围就应该能想到要枚举剩余空间,然后每次跑一遍背包就

fogflea 发布于 2025-10-18

CF1481E Sorting Books

problem 疑似神题 首先发现一个事情:相同颜色的书一定是一起动或者一起不动,即行为平行。 发现了这件事就可以简单 \texttt{dp} 了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fio(x) freopen(x".in",

fogflea 发布于 2025-10-18

CF1442E Black, White and Grey Tree

题 首先有一个基本的简化,因为是删一个连通块,所以一个极大的连通块一定会被一起删,所以可以缩成一个点。 然后接下来就是一些手法了,弱化问题,只考虑黑白点,那么经过刚才的操作,树上的同色点一定不相邻,那么很自然的就能想到操作数和直径相关,加上灰点后,实际等价于染白或黑,那么 \texttt{dp} 即

fogflea 发布于 2025-10-18

[THUPC 2021 初赛] 合法序列

传送门 k 太小了,结合题目易于想到枚举前 2^k 位的状态,然后限制不是一般算法能做的,考虑 \texttt{dp} ,每加一位贡献只跟前 k-1 位有关,设进状态转移,设 f_{i,j} 表示考虑到第 i 位,后 k-1 位状态为 j 的方案数,每次转移分别考

fogflea 发布于 2025-10-14

[JOISC 2020] 治療計画

题目传送门 卧槽这题有点牛逼。 像我这种蒟蒻只看题面肯定没有什么头绪,所以只好看一眼数据范围,似乎只能依赖方案在 O(m\log) 内解决。 至于为什么会想到 dp ,应该只能靠感觉吧,这题一看就很有线性dp的味道。 所以由前面的想法可以大概先设个 f_i ,至于 i 的含义只能结合方案的性质和所求

fogflea 发布于 2025-09-06

CF1476F Lanterns

题 Sol 应该存在一种经典技巧吧,就是那种可行性DP通过某种手段(感觉最常见的是贪心)压缩一个状态维度。 看到这个题首先应该有个 \texttt{native} 的想法(基于经验?):考虑设 f_{i,j} 为考虑前 i 个灯笼,能覆盖前缀 [1,j] 的可行性。 然后这里估计能列个方程吧,又或者

fogflea 发布于 2025-08-27