挺好一题，能学到许多东西。
首先看到题面所求是由对每一条边考虑产生的点的信息和，如果顺着题目的思路思考那肯定是枚举边，用边的限制考虑边的贡献，在仔细考虑一下重心相关的限制，基本就能想到倍增，预处理等方法去动态地对每条边去计算对应的重心，可喜可贺，可喜可贺。
虽然这样很好想，可具体实现似乎有点麻烦，遂放弃。（讨论区里似乎有一种这条路线比较简单好搞的方法，值得一看
另一条路线就是切换主体（或是拆贡献），枚举每个点，然后考虑在点的限制下的贡献，具体限制的推导和贡献的维护可以看 \texttt{xht} 的题解（%%%