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一些短小有趣的题 2
数学 #三角函数#不等式#数论

一些短小有趣的题 2

cover: Pixiv ID 141075191 三角函数 刷到飞哥的一道题。 求证： \sin\cos x<\cos\sin x 把柿子移到一边去，先求个导看看极值试试： \begin{aligned} (\cos\sin x-\sin\cos x)'&=0\\ \frac{\sin\sin x

fogflea 发布于 2026-02-19

归档

2025 年 10 月

分割（divide）

2025-10-19

Sol #计数
cover: Pixiv ID 100667464 传送门 赛时交错代码喜提 \texttt{0pts} ，虽然赛后再交一遍也只有44pts就是了 感觉我自己想的分讨不是一ഄ
[ROIR 2024] 三等分的数组 (Day 2)

2025-10-18

Sol #dp#ROIR
cover: Pixiv ID 69000196 怎么感觉我这个考场做法有点非常规啊 还是写写思路吧，初步观察数组 a 的顺序没用，有用的是每个元素的出现次数数组 cnt ，考虑将 cnt 画成直方图研究一下，然后 (x,x,x)，(x,x+1,x+2) 分别变为了 3\times 1，1\time
采摘毒瘤

2025-10-18

Sol #dp#背包#枚举
cover: Pixiv ID 63630356 原题链接 10min把解法意淫出来了，然后因为没写过队列优化背包调了1h 做这题时受到了以前做的一题 [HEOI2013] Eden 的新背包问题 的启发。 首先这个题面就很能背包啊，这个“再也装不下剩余的任何一种毒瘤”的限制也挺好转化的，看到数据范
CF1481E Sorting Books

2025-10-18

Sol #dp
cover: Pixiv ID 132077684 problem 疑似神题 首先发现一个事情：相同颜色的书一定是一起动或者一起不动，即行为平行。 发现了这件事就可以简单 \texttt{dp} 了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #def
CF1442E Black, White and Grey Tree

2025-10-18

Sol #dp#构造#树论#树的直径
cover: Pixiv ID 138408169 题 首先有一个基本的简化，因为是删一个连通块，所以一个极大的连通块一定会被一起删，所以可以缩成一个点。 然后接下来就是一些手法了，弱化问题，只考虑黑白点，那么经过刚才的操作，树上的同色点一定不相邻，那么很自然的就能想到操作数和直径相关，加上灰点后，
[THUPC 2021 初赛] 合法序列

2025-10-14

Sol #dp#状压#THUPC
cover: Pixiv ID 138508263 传送门 k 太小了，结合题目易于想到枚举前 2^k 位的状态，然后限制不是一般算法能做的，考虑 \texttt{dp} ，每加一位贡献只跟前 k-1 位有关，设进状态转移，设 f_{i,j} 表示考虑到第 i 位，后 k-1 位状态为
[COI 2019] TENIS

2025-10-11

Sol #COI#线段树
cover: Pixiv ID 138479350 你谷传送门 非常 OI 的一道题 看到这题就往图论的方向去想了，但其实能看出本质与竞赛图有关的话甚至能更快，只可惜事先没有接触过，敏感度不够。 往正常方向推也挺好推的，但其实我在第一步就炸了，我考虑的是怎么利用整个排名表的信息维护一位选手的答案 傻

2025 年 09 月

[CSP-S2019] 树的重心

2025-09-13

Sol #CSP-S#树论
cover: Pixiv ID 82910218 挺好一题，能学到许多东西。 首先看到题面所求是由对每一条边考虑产生的点的信息和，如果顺着题目的思路思考那肯定是枚举边，用边的限制考虑边的贡献，在仔细考虑一下重心相关的限制，基本就能想到倍增，预处理等方法去动态地对每条边去计算对应的重心，可喜可贺，可喜
CF1270H Number of Components

2025-09-10

Sol #笛卡尔树#线段树#01序列
cover: Pixiv ID 138387115 题目传送门 代码实现和一些思路参考了一些题解。 遇到这种序列上研究大小的序列问题，应该主动考虑笛卡尔树。 对原序列建出一棵大根笛卡尔树。稍微转化一下问题的连边条件，首先每个节点必定和它的左子树同在所有点在同一个连通块，这样初步连边后可以看出连通块与
[SCOI2016] 幸运数字

2025-09-06

Sol #线性基#贪心#SCOI
cover: X post ID 1999086209575084264 题目传送门 这题十分的顺，应该属于能一眼瞪出来的题。 首先不定数个整数异或和最大最好办法 (也有可能是唯一办法？) 就是线性基了。然后是树上路径查询问题，基本方法有两种：1. 处理每个点到根，从问题或点的性质入手，需要挖掘性质
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