这周不去研学，待在教室里板刷了八套数学卷，发现了一道有意思的题。 题目大意 有双曲线 C:x^2-y^2=2 ，设 A 为其左顶点，D(0,\sqrt{2}) ， M 在左支上， N 在 C 右支上，且 M,A,N 三点不共线， AD 平分 \angle MAN
发布于 2026-01-14
![[CSP-S2019] 树的重心](/upload/82910218p0.png)
挺好一题，能学到许多东西。 首先看到题面所求是由对每一条边考虑产生的点的信息和，如果顺着题目的思路思考那肯定是枚举边，用边的限制考虑边的贡献，在仔细考虑一下重心相关的限制，基本就能想到倍增，预处理等方法去动态地对每条边去计算对应的重心，可喜可贺，可喜可贺。 虽然这样很好想，可具体实现似乎有点麻烦，遂
发布于 2025-09-13
题目传送门 代码实现和一些思路参考了一些题解。 遇到这种序列上研究大小的序列问题，应该主动考虑笛卡尔树。 对原序列建出一棵大根笛卡尔树。稍微转化一下问题的连边条件，首先每个节点必定和它的左子树同在所有点在同一个连通块，这样初步连边后可以看出连通块与连通块之间通过树上右链（从根一直向右走的链）的边进行
发布于 2025-09-10
![[SCOI2016] 幸运数字](/upload/138492935p0.png)
题目传送门 这题十分的顺，应该属于能一眼瞪出来的题。 首先不定数个整数异或和最大最好办法 (也有可能是唯一办法？) 就是线性基了。然后是树上路径查询问题，基本方法有两种：1. 处理每个点到根，从问题或点的性质入手，需要挖掘性质。 2.树剖，预处理加上暴力查询，相对无脑。 可以先看看简单的树剖，其做法
发布于 2025-09-06
![[JOISC 2020] 治療計画](/upload/74746113_p0.png)
题目传送门 卧槽这题有点牛逼。 像我这种蒟蒻只看题面肯定没有什么头绪，所以只好看一眼数据范围，似乎只能依赖方案在 O(m\log) 内解决。 至于为什么会想到 dp ，应该只能靠感觉吧，这题一看就很有线性dp的味道。 所以由前面的想法可以大概先设个 f_i ，至于 i 的含义只能结合方案的性质和所求
发布于 2025-09-06
题 Sol 应该存在一种经典技巧吧，就是那种可行性DP通过某种手段（感觉最常见的是贪心）压缩一个状态维度。 看到这个题首先应该有个 \texttt{native} 的想法（基于经验？）：考虑设 f_{i,j} 为考虑前 i 个灯笼，能覆盖前缀 [1,j] 的可行性。 然后这里估计能列个方程吧，又或者
发布于 2025-08-27
转化的基本方向： 复杂 -> 简单 性质少 -> 性质多 序列 单个元素 研究一个元素 x 和整个序列的偏序关系可将每个元素按 >x ， <x 化为 1,0 可将一个元素变为一个坐标点 (index,x) 区间 可将一个区间
发布于 2025-08-13
![[ZJOI2019] 语言](/upload/70937229p0.png)
