起因是某道九省联考题：
0<a<b<c<1,满足a+b \leq 1 或者 b\geq 2a,求(\max\{b-a,c-b,1-c\})_{\min}
其实第一眼看到这题脑子立马蹦出来二分答案。。。（已中 OI xxxer_bound 型病毒，晚期，无救
我不会什么聪明的做法，只好枚举了六种情况把它做出来了，对每种情况用各种不等式乱搞一通，总算是搞出来了。
然后发现这貌似还算简洁的方法。
然后就是上个周末，在刷 B 站的时候，看到了这么个视频标题：
我心中一惊，傅里叶消元法？貌似在哪看过啊？然后打开 OI-wiki，检索了一下，果然出现了 FME 的身影，啊，原来我每种情况的干想是可以规范化的！
浅浅算一下 FME（傅里叶-莫茨金消元法）的时间复杂度，O(n^{2^n}) ，嗯，以算法竞赛的角度看并不优，但放到这题 n 如此之小的版本可谓是绰绰有余。
以这题为例，设 x 为所求，题目的两个条件为两类，每类 x 可分别为 b-a,c-b,1-c 三种情况，所以总共六种情况，随便挑一种情况：
\left\{ \begin{aligned} &a+b\leq 1\\ &x=b-a\\ &x\geq c-b\\ &x\geq 1-c \end{aligned} \right.
规范化一下：
\left\{ \begin{align} &a+b-1\leq 0\;\;\;\;\\ &a-b+x=0\\ &b-c+x\geq 0\\ &c+x-1\geq 0 \end{align} \right.
首先可以利用 (2) 将 b 消掉。
\left\{ \begin{aligned} &2a+x-1\leq 0\\ &a-c+2x\geq 0\\ &a+c+2x-1\geq 0 \end{aligned} \right.
接下来才是 FME 真正开搞的时候（其实 (2) 也能拆分为两个不等式 a-b+x\leq 0 和 a-b+x\geq 0），首先要选定本次要消的元，比如说 a 。( x 肯定不行，因为要求的是 x )，那么就把 a 搞得特别一点，比如说移到一边（我这样是不是有点形式主义了，算了我喜欢这样
\left\{ \begin{aligned} &a\leq \frac{-x+1}{2}\\ &a\geq c-2x\\ &a\geq 1-c-2x \end{aligned} \right.
那么这其实和下面这个方程组是等价的：
\left\{ \begin{aligned} &\frac{-x+1}{2}\geq c-2x\\ &\frac{-x+1}{2}\geq 1-c-2x \end{aligned} \right.
然后重复此过程就行啦。